Объявление

Ищу партнеров в бизнес (не связано с интуитом)
Подробнее тут.

Введение в математический анализ

По определению (Гейне), функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если ∀{xn}→x0, соответствующая {f(xn)}

сходится к 0
сходится к A≠0
сходится к f(x0)
расходится

Последовательность {an}, где an = 1/n является

неограниченной снизу
ограниченной
неограниченной

Какая из функций имеет предел на бесконечности, равный нулю:

f(x)=1/(x+1)
f(x)=x+1
f(x)=x/(x+1)

Что является асимптотической формулой для e^x при x →0

x*o(x)
x+o(x)
1+x+o(x)

Пусть α(x)=x^2-1, β(x)=2(x-1), x→1. Тогда

α(x), β(x) одного порядка
β(x)=o(α(x))
α(x)=o(β(x))
α(x)∼ β(x)
не сравнимы

Отметьте верные утверждения:

каждая ограниченная функция имеет предел в точке
функция не может иметь в точке два разных предела
определение предела по Коши и по Гейне эквивалентны

Отметьте верные утверждения

определение непрерывности по Коши и по Гейне эквивалентны
если функция f-g непрерывна в точке x0, то функции f и g непрерывны в этой точке
если функция f+g и f-g непрерывны в точке x0, , то функция g непрерывна в этой точке

Пусть α(x), β(x) б.м.ф. при x→x0 и lim (α(x)/β(x)) = 1 (x→x0 ). Тогда

α(x), β(x) одного порядка
β(x)=o(α(x))
α(x)=o(β(x))
α(x)∼ β(x)
не сравнимы

RSS-материал RSS-материал

Не нашли ответ на свой вопрос? Задайте его на нашем форуме.