Объявление

Ищу партнеров в бизнес (не связано с интуитом)
Подробнее тут.

Математический анализ. Ряды

Пусть ряд ∑∞n=1(an) с положительными членами сходится. Какие условия должны выполняться:

существует расходящийся ряд ∑∞n=1(bn), для которого bn ≲ an
начиная с некоторого номера, (a(n+1)/an)≥ 1
lim(a(n+1)/an)<1 n⇾∞

Пусть ряд ∑∞n=1(an) с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:

существует расходящийся ряд ∑∞n=1(bn), для которого bn ≥ an
начиная с некоторого номера, (a(n+1)/an)≥1
lim(a(n+1)/an)<1 n⇾∞

Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:

ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм монотонна
последовательность частичных сумм сходящегося ряда ограничена сверху
существуют расходящиеся ряды с положительными членами

Пусть ряд ∑∞n=1(an) с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:

существует расходящийся ряд ∑∞n=1(bn), для которого bn ≲ an
начиная с некоторого номера, (a(n+1)/an)≥1
lim(a(n+1)/an)<1 n⇾∞

Отметьте верные утверждения:

общий множитель нельзя выносить за знак суммы
сходящиеся ряды можно почленно складывать
существует сходящийся ряд, n-остаток которого расходится
в сходящемся ряде можно произвольно группировать без изменения порядка его члены

Отметьте верные утверждения:

расходящиеся ряды можно почленно складывать
общий множитель нельзя выносить за знак суммы
если n-остаток ряда сходится, то и сам ряд сходится
ряд, полученный из сходящегося ряда группировкой членов без изменения порядка, сходится

Пусть задан ряд с неотрицательными членами. Отметьте верные утверждения:

ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм ограничена сверху
последовательность частичных сумм расходящегося ряда ограничена сверху
все ряды с положительными членами сходятся

Пусть ряд ∑∞n=1(an) с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:

lim(a(n+1)/an)>1 n⇾∞
существует расходящийся ряд ∑∞n=1(bn), для которого bn ≲ an
существует число q ∊ (0,1), что, начиная с некоторого номера, (a(n+1)/an)

Вычислить сумму ряда ∑∞ n=1 1/(n(n+1))

Введите ответ:1

Пусть числовая последовательность {xn} сходится. Отметьте верные утверждения:

{xn} ограниченная сверху и неубывающая
{xn} ограниченная сверху и невозрастающая
{xn} ограниченная снизу и неубывающая
{xn} ограниченная снизу и невозрастающая

RSS-материал RSS-материал

Не нашли ответ на свой вопрос? Задайте его на нашем форуме.