По определению (∆), функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если lim ∆y (x→0)

равен 0
равен A≠0
равен f(x0)
не существует

Какие из перечисленных функций непрерывны в точке x=-1:

1/x+1
x+1
|x+1|/x+1
1/x

Если функция f(x) непрерывна в точке x0 и f(x0)<0, то ∃δ>0: ∀x∊U(δ,x0)

∃δ>0:∀x∊U(δ,x0) f(x)<0
∀δ>0:∀x∊U(δ,x0) f(x)<0
∃δ>0:∀x∊U(δ,x0) f(x)>0

Указать числовой промежуток, на котором функция f(x)=2^x непрерывна:

(-∞,∞)
[0,+∞)
(0,+∞)
(-∞,0)U(0,+∞)

Если функция u=Ɵ(x) непрерывна в точке x0, а функция y=f(u) непрерывна в точке u0=Ɵ(x), то сложная функция y=f[Ɵ(x)]

разрывна в точке x0
непрерывна в точке x0
∃lim f[Ɵ(x)]≠f[Ɵ(x)](x→x0)

Число А называется пределом функции f(x) справа f(a+0)=lim f(x)=A (x→ a+0), если

∀Ɛ>0∃ δ(Ɛ)>0:∀x a-δ Ɛ
∀Ɛ>0∃ δ(Ɛ)>0:∀x a0∃ δ(Ɛ)>0:∀x a Ɛ
∀Ɛ>0∃ δ(Ɛ)>0:∀x a-δ

Пусть задана функция f(x)=|3-x|/(3-x). Тогда

предел слева f (3-0) равен 1
предел справа f (3+0) не существует
предел lim f(x) (x→3) существует

Какое условие является критерием существования предела функции в точке α:

∃f(a+0)≠f(a-0)
∃f(a+0)∄f(a-0)
∄f(a+0)∃ (a-0)
∃f(a+0)=f(a-0)=A

Если α(x)- б.м.ф. при x→ a, а функция f(x) ограничена в окрестности U(a), то предел произведения α(x)*f(x)

не существует
равен нулю
не равен нулю
равен бесконечности

RSS-материал RSS-материал

Не нашли ответ на свой вопрос? Задайте его на нашем форуме.