Пусть ряд ∑∞n=1(an) с положительными членами расходится. Какие условия должны выполняться:

lim(a(n+1)/an)>1 n⇾∞
существует расходящийся ряд ∑∞n=1(bn), для которого bn ≲ an
существует число q ∊ (0,1), что, начиная с некоторого номера, (a(n+1)/an)

Вычислить сумму ряда ∑∞ n=1 1/(n(n+1))

Введите ответ:1

Пусть числовая последовательность {xn} сходится. Отметьте верные утверждения:

{xn} ограниченная сверху и неубывающая
{xn} ограниченная сверху и невозрастающая
{xn} ограниченная снизу и неубывающая
{xn} ограниченная снизу и невозрастающая

Отметьте верные утверждения:

если числовая последовательность имеет предел, то она ограничена
существуют расходящиеся последовательности
числовая последовательность может иметь несколько пределов
фундаментальная последовательность может не иметь предел

Отметьте верные утверждения:

числовая последовательность задаётся отображением f:N⇾N
число значений последовательности всегда бесконечно
множество членов последовательности всегда бесконечно

Вычислить сумму ряда ∑∞ n=1 1/((2n-1)(2n+1))

Введите ответ:1

Вычислить сумму ряда: 1+1/2+1/4+1/8+.....

Введите ответ:2

Число a∊R является пределом последовательности {xn}∞ n=1,если

∀∊>0 ∃N:∀n≥N |xn-a|<∊
∃∊>0 ∀N:∃n≥N |xn-a|>∊
∃∊>0 ∀N:∃n≥N xn∉U∊(a)
∀∊>0 ∃N:∀n≥N xn∈U∊(a)

Пусть a=lim xn, n⇾∞. Тогда вне каждой окрестности Uₑ(a) -

бесконечное, начиная с некоторого номера, число точек {xn}
конечное число точек {xn}
все точки {xn}

Отметьте верные утверждения:

числовая последовательность задаётся отображением f:R⇾N
число значений последовательности может быть конечно
множество членов последовательности всегда бесконечно

RSS-материал RSS-материал

Не нашли ответ на свой вопрос? Задайте его на нашем форуме.